Станислава

Производная в технике реферат

Применение производной в вопросах существования корней уравнений……… Изучение функции с помощью производной 6. Применение производной в доказательстве тождеств. Задача 7. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств. Применение производной в физике…………………………………………………….

Ведущая цель - показать значимость производной не только в математике, но и в других науках, её важность в современной жизни.

Порядок вычисления пределов, Правило Лопиталя. Если при этом ордината точки M 1 более менее ординаты точки M 2 , то говорят, что точка M 1 лежит выше ниже точки M 2. Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.

Дифференциальное исчисление — это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники. Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и производная в технике реферат механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.

Применение производных в физике, химии, биологии и других науках. В своей работе я расскажу о применении дифференцирования в различных областях науки, таких как химия, физика, биология, география и т. Ведь все науки неразрывно связаны между собой, что очень хорошо видно на примере рассматриваемой мною темы.

Действие нахождения производной называется её дифференцированием, а функцию, имеющую производную в точке х, называют дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая в каждой точке промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику, философу Лейбницу.

Ньютон ввел понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл. Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачу проведения касательной к производной линии, объяснив производная в технике реферат ее геометрический смысл. Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функция в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x 0. Лагранж в г.

Производная в технике реферат 3654

С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей:. Инженеры технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции. Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей. Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными.

Поднимаемые проблемы в эссе по обществознаниюРеферат философия аристотеля краткоГоловной мозг человека доклад
Эссе на тему учениеКрасгау реферат титульный листУправление и экономика фармации курсовые работы
Грыжи живота хирургия рефератОрганизация сферы услуг рефератПрезентация реферат по физкультуре

Чтобы ответить на этот вопрос, можно перечислить некоторые дисциплины и их разделы, в которых применяются производные. Касательная к графику функции. Другими словами — большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Другими словами — большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Слева от точки с приращение аргумента производная в технике реферат, значит, и приращение функции отрицательно, то есть Получили: первая производная функции f x слева от точки с отрицательна 1а справа положительна 2.

Доказанная теорема определяет второй способ нахождения экстремума. Он отличается от первого тем, что третья и четвертая операции первого способа заменяются: а нахождением второй производной и б определением ее знака в стационарной точке.

Результат исследования можно выразить так:.

  • Появление анализа бесконечно малых революционизировало всю математику, превратив ее в математику переменных величин.
  • Изучение функции с помощью производной 6.
  • Из неподвижного бункера на нее высыпается песок.
  • Вывести формулу для вычисления численности населения на территории в момент времени t.
  • Please turn JavaScript on and reload the page.

Пример 1. Определяем знак второй производной, заменяя х его значением сначала в первой, затем во второй и потом в третьей стационарной. Второй способ нахождения экстремума имеет смысл применять в том случае, когда вторая производная отыскивается просто; если же дифференцирование сопровождается трудными преобразованиями и не упрощает выражение первой производной, то первый способ может быстрее привести к цели.

Пусть две точки M 1 и M 2 имеют одну и ту же абсциссу. Если при производная в технике реферат ордината точки M 1 более менее ординаты точки M 2то говорят, что точка M 1 лежит выше ниже точки M 2.

5062035

Кривая, изображенная на черт. Мы видим, что она может лежать только выше каждой из проведенных касательных. Достаточный признак вогнутости вверх. Точку М кривой черт.

Производная в физике

Точкой перегиба может быть только та точка, в которой к кривой имеется касательная. В окрестности точки перегиба кривая лежит по обе стороны от касательной: выше и ниже. Заметим, что она расположена также по обе стороны от нормали.

Применение производной в различных областях науки

Но такая точка, как Р черт. Значит, логарифмика точек перегиба не имеет и обращена вогнутостью. Скорость v в момент времени t есть производная от пути по времени, т. Вторая производная от пути по времени есть ускорение прямолинейного движения в данный момент времени.

По закону Ньютона, в каждый момент времени действующая сила F равна произведению массы т на ускорение а, т. Зная уравнение прямолинейного движения, можно дифференцированием найти значение действующей силы в каждый момент времени. Определить силу, под действием которой материальная точка совершает прямолинейные колебания по закону.

Составим отношение бесконечно малых, приближающихся к нулю по различным законам, так что каждому рассматриваемому моменту приближения к нулю одной из бесконечно малых отвечает определенное значение каждой из рассматриваемых бесконечно малых. Отношение бесконечно малых, таким образом,—величина переменная, и у нее может производная в технике реферат предел, конечный равный нулю, как в примере, или отличный от нуля или бесконечный, а может предела и не существовать. Подставляя эти значения в производная в технике реферат dy находим:.

Рассмотрим геометрический смысл дифференциала функции.

Движение системы платформа-песок можно описать с помощью второго закона Ньютона:. Применение производной в вопросах существования корней уравнений……… Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям ……. Зимин, В. Сформировалось оно в ряде сочинений Ньютона и Лейбница и их ближайших учеников.

Это будет, например, если поднимающаяся кривая MN будет вогнута. Из сказанного следует : дифференциал функции есть приближенное значение ее приращения с относительной погрешностью, стремящейся к нулю вместе с приращением аргумента. Внося из 1 значение z во 2имеем:. Дифференциал аргумента.

[TRANSLIT]

Производная как отношение дифференциалов. Это иллюстрирует черт. Задача 1. Задача 3. S AMB —? Задача 4. Задача 5. Какую наименьшую площадь может иметь сечение параллелепипеда этой плоскостью? На какие части делит точка P ребро DC в этом случае?

Анализ связи между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Нахождение производной неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование. Задачи, приводящие к понятию производной. Особенности определения с помощью этого основного понятия дифференциального исчисления уравнения касательной к непрерывной кривой в заданной точке, скорости, производительности труда в определенный момент времени.

Понятие производной, ее геометрический и физический смысл, дифференциал. Исследование функций и производная в технике реферат графиков. Разложение на множители, упрощение выражений. Решение неравенств, систем уравнений и доказательство тождеств. Вычисление пределов функции.

Производная в технике реферат 4609

Правило нахождения производной произведения функций. Формулы нахождения производных для функций, заданных параметрически. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Файловый архив студентов. Логин: Пароль: Забыли пароль? Email: Логин: Пароль: Принимаю пользовательское соглашение.

FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Добавил: grisha Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите.

Скачиваний: Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Достаточные условия убывания и возрастания функции.

Достаточные условия экстремума функции. Точка перегиба графика функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика. Касательная и нормаль к плоской кривой.